Половину круга можно записать 1/2, 0,5 или 50 %. Значение одно, но форма зависит от задачи: делить пиццу удобно долями, сравнивать цену — процентами, считать на калькуляторе — десятичной дробью. Плакат «Дроби и проценты» располагает эти записи в трёх колонках рядом с закрашенными кругами. Таблицу можно скачать бесплатно возле изображения над статьёй.
Читайте строку в обе стороны
Начните с одного окрашенного сектора из четырёх: 1/4 = 0,25 = 25 %. Здесь обыкновенная дробь говорит «одна из четырёх частей», десятичная — «двадцать пять сотых», а процент — «двадцать пять из ста». Попросите ученика объяснить каждую запись своими словами, не глядя на соседнюю колонку. Затем найдите 1/8 = 0,125 = 12,5 % и сравните размеры цветных секторов: восьмая часть меньше четверти.
В обратном направлении возьмите 75 %. Разделите на 100 и получите 0,75; запишите как 75/100, сократите до 3/4. На круге это три закрашенные четверти. Такая проверка картинкой помогает заметить невозможный ответ: если закрашена большая часть круга, результат не может быть меньше одной половины.
Запомните два разных действия
Чтобы получить десятичную дробь из обыкновенной, делят числитель на знаменатель: 1 ÷ 5 = 0,2. Чтобы получить процент из десятичной записи, умножают её на 100: 0,2 × 100 = 20 %. В обратном направлении процент делят на 100. Это не одно и то же действие, поэтому полезно вести пальцем по стрелкам схемы и каждый раз проговаривать, из какой колонки в какую переходите.
Если десятичная запись заканчивается, её можно представить дробью со знаменателем 10, 100, 1000 и затем сократить. Например, 0,25 = 25/100 = 1/4. Если деление даёт бесконечную периодическую десятичную дробь, как 1/3, запись 0,33 будет только приближением. Равенство здесь заменяют знаком «примерно равно» или используют периодическую запись — это полезное различие для школьных задач.
Скачайте таблицу бесплатно и предложите себе три задания: перевести 1/5 в проценты, 0,75 в обыкновенную дробь и 12,5 % в десятичную. Связанные плакаты о сложении дробей и процентах позволят применить перевод к вычислениям.
