Почему −7 меньше −2, хотя 7 больше 2? Ответ хорошо виден на числовой прямой: числа становятся больше слева направо. На плакате ряд от −10 до 10 вынесен в крупную верхнюю схему; ниже показаны действия со знаком минус. Плакат можно скачать бесплатно у изображения над статьёй и использовать как карту движения по числам.
Ноль — точка отсчёта, а не «минусовое» число
Поставьте палец на 0. Числа слева отрицательные, справа положительные. Чтобы сравнить −7 и −2, не нужно смотреть только на цифры: −7 расположен левее, поэтому −7 < −2. На рисунке это видно одновременно по положению отметок и по стрелкам «меньше» и «больше».
Температура ниже нуля даёт понятный пример: −7 °C холоднее −2 °C. Но число может быть отрицательным и вне погоды — например, на графике изменения величины. Важно понимать контекст и не считать знак минус просто украшением записи.
Сложение и вычитание как перемещение
Средние два блока плаката показывают 2 + (−3) = −1 и 4 − (−2) = 6. В первом случае начните с 2 и сделайте три шага влево. Во втором вычитание отрицательного числа соответствует движению на два шага вправо. Если стрелку нарисовать самому, два рядом стоящих знака «−» уже не выглядят загадочным правилом без причины.
Проверьте новую пару примеров: 1 + (−4) даёт −3; 1 − (−4) даёт 5. Исходная точка и число шагов одинаковы, но направление различается. Такое сравнение точнее, чем запоминание фразы «два минуса дают плюс» для любого случая подряд.
Знак результата при умножении и делении
Внизу листа отдельные карточки: положительное число, умноженное или разделённое на отрицательное, даёт отрицательный результат; два отрицательных множителя или делимое и делитель дают положительный. Посчитайте сначала модуль результата, затем определите знак. Например, 21 ÷ 3 = 7, следовательно 21 ÷ (−3) = −7.
Скачайте плакат бесплатно и решите несколько примеров, каждый раз сначала показывая старт и направление на прямой либо объясняя знак произведения. Так правило связано с действием, а не только с цветом карточки.
